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乌鲁木齐地区2017届高三文理科数学试卷

时间:2019-06-02

  不同的省考的试卷都是不一样的,下面的小编将为大家带来乌鲁木齐地区的理科数学试卷的详解,希望能够帮助到大家。

  乌鲁木齐地区2017届高三理科数学试卷

  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.已知集合,则

  A. B. C. D.

  2.复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在

  A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.设,且,则等于

  A. 1 B.2 C.3 D. 4

  4.执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内为

  A. B. C. D.

  5.已知直线及平面,下列命题中正确的是

  A.若,则 B.若,则

  C.若,则 D.若,则

  6.已知向量满足,且,则的夹角为

  A. B. C. D.

  7.已知一个几何体的三视图如图所示(正视图是两个正方形,俯视图是两个正三角形),则其体积为

  A. B. C. D.

  8.先把函数的图象上个点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数关于轴对称,则的值可以是

  A. B. C. D.

  9.在中,“”是“”的

  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  10.在中,且,则边上的高等于

  A.1 B. C. D.

  11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形,则此双曲线的离心率为

  A.2 B. C. D.

  12.定义在R上的函数为减函数,且函数的图象关于点对称,若,且,则的取值范围是

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.

  13.二项式的展开式中常数项为14,则 .

  14.若,则的最大值是 .

  15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,已知,则等于 .

  16.若对任意的恒成立,则的最小值是 .

  三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

  17、(本小题满分12分)已知数列满足,且

  (1)求的值;

  (2)设数列的前项和为,当时,求的最小值.

  18、(本小题满分12分)如图,在多面体中,四边形为边长为4的正方形,M是BC的中点,EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.

  (1)求证:平面;

  (2)求二面角的余弦值.

  19、(本小题满分12分)学校某文具商店经营某种文具,商店每销售一件该文具可获利3元,若供大于求则削价处理,每处理一件文具亏损1元;若供不应求,则可以从外部调剂供应,此时每件文具仅获利2元.为了了解市场需求的情况,经销商统计了去年一年(52周)的销售情况.

  以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.

  (1)要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5,问进货量的最大值是多少?

  (2)如果今年的周进货量为14,写出周利润Y的分布列;

  (3)如果以周利润的期望值为考虑问题的依据,今年的周进货量定为多少合适?

  20、(本小题满分12分)椭圆的离心率为,过左焦点任作直线,交椭圆的上半部分于点M,当的斜率为时,

  (1)求椭圆C的方程;

  (2)椭圆C上两点A,B关于直线对称,求面积的最大值.

  21、(本小题满分12分)已知函数

  (1)求在处的切线方程;

  (2)若时,不等式恒成立,求的取值范围.

  请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.

  22、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程

  在直角坐标系中,圆C的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为,过点,M斜率为1的直线交圆C于A,B两点.

  (1)求圆C的极坐标方程;

  (2)求的范围.

  23、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲

  设函数

  (1)解不等式;

  (2)若对任意的实数恒成立,求的取值范围.

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