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高三数学常见问题有哪些 重要的数学解题技巧

时间:2019-06-02 阅读:

  数学是很多小伙伴的拉分项目,每个人都有着不同的问题,那么常见的问题有哪些?有哪些提高分数的解题技巧呢? 今天小编在这分享一些高三数学常见问题给大家,欢迎大家阅读!

高三数学常见问题有哪些 重要的数学解题技巧

  数学常见问题

  问题1:老师,对于一个数学超级差的文科生,题海战术有用吗?有什么值得推荐的资料呢?

  老师:同学你好,很高兴可以为你解答。题海只是其中之一,重要的是在做题之后要总结。不然做再多也是白做。可以先做十道题,总结方法,然后再用下面的十题检验这种方法。再总结。以此类推,资料就《五三》吧,毕竟高考题最经典,也是我们必须要应付的难度。

  问题2:老师,想知道怎么系统的复习,还有就是求最大值最小值这种题没有思路。

  老师:系统复习需要分三轮,第一轮看课本看笔记,把之前的都看一遍,做相应的题目。第二轮走题型,每道题型都练一段时间。第三轮综合卷,熟悉高考模式,查漏补缺。一元最值问题,就是函数的值域,方法要掌握,图像法,换元法,分离常数法,反解法,数形结合法等二元函数的最值问题,方法有消元,均值不等式,线性规划。

  问题3:如何用合适的方法学习数学?

  老师:合适的方法是适合自己的,每个学生的情况各有不同,一些学霸会把笔记做的特别认真,也会有一些学霸没有任何笔记本。看自己是听觉型的,视觉型的,还是感觉型的。我认为学习数学的方法,可以归结为四个字:勤思练查,多勤奋,多思考,多练习,多查漏。

  高三数学解题技巧

  一、三角函数题

  注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。   二、数列题

  1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

  2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

  3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

  三、立体几何题

  1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

  2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,要建系;

  3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

  四、概率问题

  1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

  2.搞清是什么概率模型,套用哪个公式;

  3.记准均值、方差、标准差公式;

  4.求概率时,正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

  5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

  6.注意放回抽样,不放回抽样;

  7.注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

  8.注意条件概率公式;

  9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

  五、圆锥曲线问题

  1.注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

  2.注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

  3.战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。

  六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

  1.先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);

  2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

  3.注意分论讨论的思想;

  4.不等式问题有构造函数的意识;

  5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

  6.整体思路上保6分,争10分,想14分。

  解题思想

  1.函数与方程思想

  函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

  2.数形结合思想   中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

  3.特殊与一般的思想

  用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

  4.极限思想解题步骤

  极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

  5.分类讨论思想

  同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数*算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

  问题4:老师,你好,我数学经常及不了格,开学就高三了,作业又多,每天都在复习,老是学了前面忘了后面,加上作业多,没时间复习前面的,不知道我利用高三一年怎么将数学提高到100分以上,望老师能够解答,谢谢!

  老师:首先你要算一下100分以上,你需要拿下哪些题目,基础的题目或者是难题大题的第一小问,凑够了这些分数。然后利用作业去复习我要掌握的模块,自己还要每段时间做一道之前的题目,我每次都让学生一个星期两套卷子(当然,只做能力范围内的题目,其他该舍弃的舍弃)直到这些模块都掌握了,再开始下一个模块。建立自己的错题本,多做练习。

  问题5:老师你好,我想请问数学100左右的文科考生怎样安排时间,把着重点放在哪里才能突破120呢?还有就是,刷题作用大吗?谢谢老师!

  老师:首先要保证基础题不会出错,然后对难点进行突破,可以试试攻破选填压轴,导数和圆锥。刷题还要配合总结,可以先做十道题,总结方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再总结。以此类推。

  问题6:老师,我们已经开始了第一轮复习。而我很担心我的数学一轮复习后还是没有提高,可能是没有兴趣学习数学吧,所以以前在数学上花的时间并不多,但是现在我尽力把老师布置的作业做完还提前预习了第二天的内容。我有点担心,我不知道我这样做有没有意义,向来学不好数学还有学好数学的可能性吗,请老师指点迷津,也请老师教我第一轮的数学复习方法。我到底该怎么做?

  老师:高中数学不是多么难的,只要多练习多总结,一定会有提高,不要在还没有做的时候就失去信心。担心是没用的,你需要的是努力。一轮复习建立自己的错题本,跟着老师的节奏走,到了哪一块感觉不行了,要自己再单独练这里的题目。相信自己,之后一定会有所突破。

  问题7:老师你好。现在是准高一,您建议我提前预习数学吗?找刚刚毕业的大学生补习出来的效果会好吗?我初中基础不好,高中要去补回初中知识吗?应该实施题海战术吗?

  老师:新高一还是建议预习,高中思想和初中思想差别比较大,尤其是函数这一部分,如果有经济条件可以找专业老师来系统预习。初中知识,用到了补一下就好。题海只是其中之一,重要的是在做题之后要总结。不然做再多也是白做。可以先做十道题,总结方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再总结。以此类推。

  问题8:对于文科生来说数学好难学,我最高分还是70分呢,一直是个拖分的科,数学公式什么啊还看不懂。现在要高考了也想好好学习了,我也不想放弃,不知道怎么去学。老师你给我指导一下

  老师:先从基础学起,可以先下手一些与其他没有联系的知识点。比如框图,复数等等,然后再从基础抓起,公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点,就把它掌握彻底,再往下进行,前面会的知识也要定期练习。

  问题9:老师你好。我数学没有基础现在高三了老师也在第一轮复习了!我刚开始学心里好焦急!该怎么学数学呢

  老师:文科生对于数学的确是一个很重要的学科,分差会比较大,高三各个学科都要学,压力可能会比较大,所以在此之前一定要先问问自己,想要拿多少分。如果拿到这个分数,每个题应该得多少分,哪些题是自己可以掌握的,哪些题需要要舍去,提前有一个心理预期,然后,在课堂上多听思路方法,多做练习题,建立自己的错题本,记一些自己看了会了,但是下次还有可能错的题目。一步一个脚印的学习,一定可以再高三有所突破的!

  问题10:老师,我的数学一般在120左右,运气好点会上到130,感觉想提高又无从下手的样子,好纠结,主要是中高档的题失分,自己尝试去解决过,但它们真的太难了啊!十道有九道都不会,渐渐就不想去做了。。。怎么办啊?

  老师:难题大多数集中在函数,导数,数列,圆锥等大模块,这些模块的确会有一些难题,这里我们先要会一些套路,然后再跳出这些套路,明白它其中的思想,常用动态的分析方法,多用数形结合的思路,先突破一个模块,然后突破下一个模块,在此期间一定要再回头每天练习一道上一个模块的内容,重点突破,高中数学不是那么复杂,一定会解决的。

  问题11:老师,学数学有什么好的方法?平时应该怎样总结题目呢?

  老师:我认为学习数学的方法,可以归结为四个字:勤思练查,多勤奋,多思考,多练习,多查漏。总结题目需要建立错题本,最好是活页的,把同一类型的题目可以放在一起,如果掌握了,还可以在本中去掉。定期看错题本,可以尝试重新做。

  问题12:老师好,我数学平时低班平均分几分,但是一到期中期末就会低二三十分不及格。其实有时候大题的思路我是正确的,但是不会算,前面的算不出来后面就不可能拿分了。还有,学过的知识点一到做题的时候总是不会想到它们,导致做题的时候不知道从哪里思考?

  老师:考试的时候需要调整好心态,就当平时练习。大题有思路可以多看看标准答案的步骤,尤其是解析几何,平时要多算,不是只知道思路就能做对的,计算同样非常重要。再遇到题目和知识点对不上号的,就把这道题夹在笔记本的相应位置,看的时候多看两眼。导数题目,重点就是单调性的应用,首先要明白导数的定义,求导公式,然后一种题型一种题型的练习,先切线问题,再单调性问题,然后极值最值,恒成立,零点,不等式。难度要层层递进,一步一个脚印的去练习。

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