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初中七年级数学上册期中考试试卷

时间:2019-03-21 阅读:

  数学的知识是需要我们认认真真去学习的,学习不好的话那我们的成绩也不会提升的,下面小编就给大家整理一下七年级数学,仅供参考哦

  有关七年级数学上期中试卷

  一、选择题(共4小题,每小题3分,满分12分)

  1.(3分)在x2y, , , 四个代数式中,单项式有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  2.(3分)下列运算正确的是(  )

  A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)•a3=a6 C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2

  3.(3分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b,那么这个数可用代数式表示为(  )

  A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)

  4.(3分)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(  )

  A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2

  C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

  二、填空题(共14小题,每小题2分,满分28分)

  5.(2分)x与y的和的倒数,用代数式表示为   .

  6.(2分)单项式﹣ 的系数是   ,次数是   .

  7.(2分)多项式2a2﹣3a+4是a的   次   项式.

  8.(2分)把多项式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降幂排列:   .

  9.(2分)若﹣2x3ym与3xny2是同类项,则m+n=   .

  10.(2分)计算:3a2﹣6a2=   .

  11.(2分)当x=﹣2时,代数式x2+2x+1的值等于   .

  12.(2分)计算:(a﹣b)•(b﹣a)2=   (结果用幂的形式表示).

  13.(2分)计算:(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)=   .

  14.(2分)把(2×109)×(8×103)的结果用科学记数法表示为   .

  15.(2分)计算( )2016×(﹣ )2017=   .

  16.(2分)已知x﹣y=2,xy=3,则x2+y2的值为   .

  17.(2分)若2m=5,2n=3,则2m+2n=   .

  18.(2分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7,那么代数式2y2﹣y+5的值等于   .

  三、 解答题(共6小题,19、20每题5分,其余每题6分,共34分)

  19.(5分)计算:(3x2﹣ 2x+1)﹣(x2﹣x+3)

  20.(5分)用乘法公式计算:99.82.

  21.(6分)计算:(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.

  22.(6分)计算: .

  23.(6分)计算:(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)

  24.(6分)计算:(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).

  四.简答题(本大题共4题,25、26每题6分,其余每题7分,满分26分)

  25.(6分)先化简后求值:(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)],其中 .

  26.(6分)解方程:2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.

  27.(7分)用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

  (1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒   根.

  (2)若这样的三角形有 n个时,则需要火柴棒   根.

  (3)若用了2017根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有   个.

  28.(7分)如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.

  (1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB;

  (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.

  七年级(上)期中数学试卷

  参考答案与试题解析

  一、选择题(共4小题,每小题3分,满分12分)

  1.(3分)在x2y, , , 四个代数式中,单项式有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  【解答】解:根据单项式的定义可知,

  ∴在x2y, , , 四个代数式中,单项式有x2y, .

  故选:B.

  2.(3分)下列运算正确的是(  )

  A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)•a3=a6 C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2

  【解答】解:A、x2与x3不是同类项,不能合并;故本选项错误;

  B、(﹣a3)•a3=﹣a3+3=﹣a6 ;故本选项错误;

  C 、(﹣x3)2=(﹣1)2•(x3)2=x6 ;故本选项正确;

  D、4a2﹣(2a)2=4a2﹣4a2=0;故本选项错误.

  故选:C.

  3.(3分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b,那么这个数可用代数式表示为(  )

  A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)

  【解答】解:∵个位上的数字是a,十位上的数字是b,

  ∴这个两位数可表示为 10b+a.

  故选:B.

  4.(3分)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(  )

  A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2

  C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

  【解答】解:由图1将小正方形一边向两方延长,得到两个梯形的高,两条高的和为a﹣b,即平行四边形的高为a﹣b,

  ∵两个图中的阴影部分的面积相等,即甲的面积=a2﹣b2,乙的面积=(a+b)(a﹣b).

  即:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

  所以验证成立的公式为:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

  故选:D.

  二、填空题(共14小题,每小题2分,满分28分)

  5.(2分)x与y的和的倒数,用代数式表示为   .

  【解答】解:根据题意可以列代数式为 ,

  故答案为: .

  6.(2分)单项式﹣ 的系数是   ,次数是 6 .

  【解答】解:系数是: ,次数是:2+1+3=6,

  故答案为: ,6.

  7.( 2分)多项式2a2﹣3a+4是a的 二 次 三 项式.

  【解答】解:多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二,有三项.

  故答案为:二,三.

  8.(2分)把多项式32x3y﹣ y2+ xy﹣12x2按照字母x降幂排列:   .

  【解答】解:多项式 按照字母x降幂排列: .

  故答案为: .

  9.(2分)若﹣2x3ym与3xny2是同类项,则m+n= 5 .

  【解答】解:∵﹣2x3ym与3xny2是同类项,

  ∴n=3,m=2,

  ∴m+n=5,

  故答案为5.

  10.(2分)计算:3a2﹣6a2= ﹣3a2 .

  【解答】解:3a2﹣6a2=﹣3a2,

  故答案为:﹣3a2.

  11.(2分) 当x=﹣2时,代数式x2+2x+1的值等于 1 .

  【解答】解:原式=4﹣4+1=1.

  故答案为1.

  12.(2分)计算:(a﹣b)•(b﹣a)2= (a﹣b)3 (结果用幂的形式表示).

  【解答】解:(a﹣b)•(b﹣a)2=(a﹣b)•(a﹣b)2=(a﹣b)3.

  故应填:(a﹣b)3.

  13.(2分)计算:(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)= 6x4y4 .

  【解答】解:(﹣2x2y)•(﹣3x2y3)=6x4y4.

  故答案为:6x4y4.

  14.(2分)把(2×109)×(8×103)的结果用科学记数法表示为 1.6×1013 .

  【解答】解:(2×109)×(8×103)=1.6×1013,

  故答案为:1.6×1013

  15.(2分)计算( )2016×(﹣ )2017= ﹣  .

  【解答】解:( )2016×(﹣ )2017

  =( )2016×(﹣ )2016×(﹣ )

  =( × )2016×(﹣ )

  =﹣ ,

  故答案为:﹣ .

  16.(2分)已知x﹣y=2,xy=3,则x2+y2的值为 10 .

  【解答】解:x2+y2=(x﹣y)2+2xy,

  把x﹣y=2,xy=3代入得:(x﹣y)2+2xy=4+6=10.

  即:x2+y2=10.

  故答案为:10

  17.(2分)若2m=5,2n=3,则2m+2n= 45 .

  【解 答】解:2m+2n=2m•22n=5×9=45.

  故答案为:45.

  18.(2分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7,那么代数式2y2﹣y+5的值等于 6 .

  【解答】解:∵4y2﹣2y+5=7,即4y2﹣2y=2,

  ∴2y2﹣y=1,

  则原式=1+5=6,

  故答案为:6

  三、解答题(共6小题,19、20每题5分,其余每题6分,共34分)

  19.(5分)计算:(3x2﹣2x+1)﹣(x2﹣x+3)

  【解答】解:原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3

  =2x2﹣x﹣ 2

  20.(5分)用乘法公式计算:99.82.

  【解答】解:99.82,

  =(100﹣0.2)2,

  =1002﹣2×100×0.20.+22,

  =9960.04.

  21.(6分)计算:(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.

  【解答】解:原式=﹣a2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a6)﹣a6

  =a6﹣a6﹣a6

  =﹣a6.

  22.(6分)计算: .

  【解答】解:原式=4x2y4( y2﹣ x2﹣ xy)

  =x2y6﹣2x4 y4﹣6x3y5.

  23.(6分)计算:(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1)

  【解答】解:原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣(x2﹣1),

  =2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1,

  =x2+5x﹣11.

  24.(6分)计算:(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).

  【 解答】解:原式=[(2a﹣b)+c][(2a﹣b)﹣c],

  =(2a﹣b)2﹣c2,

  =4a2﹣4ab+b2﹣c2.

  四.简答题(本大题共4题,25、26每题6分,其余每题7分,满分26分)

  25.(6分)先化简后求值:(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)],其中 .

  【解答】解:(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)]

  =﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy

  =4xy﹣y2,

  当 时,原式= =﹣4﹣4=﹣8.

  26.(6分)解方程:2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.

  【解答】解:2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2,

  去括号得:2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2,

  整理得:4x=1,

  解得:x= .

  27.(7分)用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

  (1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 13 根.

  (2)若这样的三角形有n个时,则需要火柴棒 2n+1 根.

  (3)若用了2017根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 1008 个.

  【解答】解:(1)根据图形可得出:

  当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3;

  当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5;

  当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7;

  当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9;

  当三角形的个数为5时,火柴棒的根数为11;

  当三角形的个数为6时,火柴棒的根数为13;

  …

  由此 可以看出:当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.

  (2)当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.

  (3)由题意2n+1=2017,

  ∴n=1008

  故答案为:9,2n+1,1008.

  28.(7分)如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.

  (1)用含a、b的 代数式表示长方形AB CD的长AD、宽AB;

  (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.

  【解答】

  解:(1)由图形得:AD=a+2b,AB=a+b;

  (2)S阴影=(a+b)(a+2b)﹣6ab

  =a2+2ab+ab+2b2﹣6ab

  =a2﹣3ab+2b2.

  人教版七年级数学上册期中检测卷

  一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  1.a的相反数是(  )

  A.|a| B.1a C.-a D.以上都不对

  2.计算(-16)÷12的结果为(  )

  A.32 B.-32 C.8 D.-8

  3.在1,-2,0,53这四个数中,最大的数是(  )

  A.-2 B.0 C.53 D.1

  4.中共十九大召开期间,十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆,参观“砥砺奋进的五年”大型成就展.据统计,9月下旬开幕至10月22日,展览累计参观人数已经超过78万.请将780000用科学记数法表示为(  )

  A.78×104 B.7.8×105 C.7.8×106 D.0.78×106

  5.下列计算正确的是(  )

  A.-2-2=0 B.8a4-6a2=2a2 C.3(b-2a)=3b-2a D.-32=-9

  6.若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是(  )

  A.0 B.1 C.7 D.-1

  7.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成,则能射进阳光部分的面积是(  )

  A.2a2-πb2 B.2a2-π2b2 C.2ab-πb2 D.2ab-π2b2

  第7题图   第9题图

  8.已知|a|=5,|b|=2,且|a-b|=b-a,则a+b的值为(  )

  A.3或7 B.-3或-7 C.-3 D.-7

  9.在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何整数,结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是(  )

  A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1

  10.一列数,按一定规律排列成-1,3,-9,27,-81,…,从中取出三个相邻的数,若这三个数的和为a,则这三个数中最大的数与最小的数的差为(  )

  A.87a B.87|a| C.127|a| D.127a

  二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

  11.计算:(1)(-3)-(-5)=    ;(2)5a2-3(a2-2b)-3b=      .

  12.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是    .

  13. 已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为    .

  14.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=    .

  15.用符号(a,b)表示a、b两数中较小的一个数,用符号[a,b]表示a、b两数中较大的一个数,计算:-1,-12-(-2,0)=    .

  16.如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成……按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为     个.

  三、解答题(共8小题,共72分)

  17.(8分)计算:

  (1)36×14-23; (2)-32--5-0.2÷45×(-2)2.

  18.(8分)化简:

  (1)3a2+2a-4a2-7a; (2)13(9x-3)+2(x+1).

  19.(8分)先化简,再求值:5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+|y+1|=0.

  20.(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算“?”,规定:a?b=|a|-|b|-|a-b|.

  (1)计算-2?3的值;

  (2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a?b.

  21.(8分)如图,将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).

  (1)用a、b表示阴影部分的面积;

  (2)计算当a=3,b=5时,阴影部分的面积.

  22.(10分)邮递员骑车从邮局O出发,先向西骑行2km到达A村,继续向西骑行3km到达B村,然后向东骑行8km,到达C村,最后回到邮局.

  (1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;

  (2)C村距离A村有多远?

  (3)邮递员共骑行了多少km?

  23.(10分)“十一”黄金周期间,淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):

  日期 10月

  1日 10月

  2日 10月

  3日 10月

  4日 10月

  5日 10月

  6日 10月

  7日

  +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2

  (1)若9月30日的游客人数记为a万人,请用含a的代数式表示10月2日的游客人数;

  (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天,有多少人?

  (3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元,则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元?

  24.(12分)探索规律,观察下面算式,解答问题.

  1+3=4=22;

  1+3+5=9=32;

  1+3+5+7=16=42;

  1+3+5+7+9=25=52;

  ……

  (1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=    ;

  (2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=    ;

  (3)试计算:101+103+…+197+199.

  参考答案与解析

  1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D

  10.C 解析:设这三个数中第一个数为x,则另两个数分别为-3x、9x.根据题意,得x-3x+9x=a,解得x=17a.因为-3x与9x异号,x与9x同号,所以这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-(-3x)|=12|x|=127|a|.故选C.

  11.(1)2 (2)2a2+3b 12.-8、8 13.-2 14.-6

  15.32 16.(9n+3)

  17.解:(1)原式=36×14-36×23=9-24=-15.(4分)

  (2)原式=-9--5-15×54×4=-9-(-5-1)=-9+6=-3.(8分)

  18.解:(1)原式=-a2-5a.(4分)(2)原式=5x+1.(8分)

  19.解:原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2.(3分)因为(x-2)2+|y+1|=0,所以x=2,y=-1,(5分)则原式=4.(8分)

  20.解:(1)根据题中的新定义得,原式=|-2|-|3|-|-2-3|=2-3-5=-6.(4分)

  (2)由a,b在数轴上的位置,可得b<00,(5分)则a?b=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b.(8分)

  21.解:(1)阴影部分的面积为12b2+12a2+12ab.(4分)

  (2)当a=3,b=5时,12b2+12a2+12ab=12×25+12×9+12×3×5=492,即阴影部分的面积为492.(8分)

  22.解:(1)如图所示.(4分)

  (2)C、A两村的距离为3-(-2)=5(km).

  答:C村距离A村5km.(7分)

  (3)|-2|+|-3|+|+8|+|-3|=16(km).

  答:邮递员共骑行了16km.(10分)

  23.解:(1)10月2日的游客人数为(a+2.4)万人.(2分)

  (2)10月3日游客人数最多,人数为(a+2.8)万人.(5分)

  (3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2.(7分)当a=2时,(7×2+13.2)×10=272(万元).(9分)

  答:黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元.(10分)

  24.解:(1)102(3分) (2)(n+2)2(6分)

  (3)原式=(1+3+5+…+197+199)-(1+3+…+97+99)=1002-502=7500.(12分)

  第三章检测卷

  1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D

  11.x=1 12.-5 13.21 14.x=6 15.325999 16.(70-2n)

  17.解:(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.(4分)

  (2)去分母、去括号,得9y-3-12=10y-14,移项、合并同类项,得-y=1,系数化为1,得y=-1.(8分)

  18.解:因为方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程,所以|m|-1=1且m-2≠0,解得m=-2.(4分)则原方程为-4x+16=0,解得x=4.综上所述,m=-2,x=4.(8分)

  19.解:由题意得3+a2+-13(2a-1)-1=0,(4分)解得a=5.(8分)

  20.解:设这个班胜了x场,则负(28-x)场.根据题意得3x+(28-x)=48,(4分)解得x=10.(7分)

  答:这个班胜了10场.(8分)

  21.解:解方程2x-35=23x-2,得x=5.25.(2分)因为两个关于x的方程的解相同,所以3a-14=3(5.25+a)-2a,解得a=8,(5分)所以(a-3)2=(8-3)2=25.(8分)

  22.解:设应往甲处调去x名武警部队战士,则向乙处调去(200-x)名武警部队战士.根据题意,得130+x=2(70+200-x)+10,(4分)解得x=140,所以200-x=60.(8分)

  答:应往甲处调去140名,往乙处调去60名武警部队战士.(10分)

  23.解:(1)由题意得5020-92×40=1340(元).(3分)

  答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.(4分)

  (2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46

  答:甲班有50名同学,乙班有42名同学.(10分)

  24.解:(1)x+8 x+7 x+1(3分)

  (2)由题意得x+x+1+x+7+x+8=416,解得x=100.(7分)

  (3)不能.(8分)理由如下:因为当4x+16=622,解得x=15112,不为整数.(12分)

  秋七年级数学上册期中试题

  一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

  1. 如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层应记为(B)

  A.+2 B.-2 C.+5 D.-5

  2. 图中立体图形从正面看到的图形是(A)

  3. 在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13000用科学记数法表示应为(B)

  A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×103

  4. 计算-(-1)+|-1|,其结果为(B)

  A.-2 B.2 C.0 D.-1

  5. 下列各式中,不是同类项的是(D)

  A.2ab2与-3b2a B.2πx2与x2

  C.-12m2n2与5n2m2 D.-xy2与6yz2

  6. 如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“害”字一面的相对面上的字是(C)

  A.了

  B.我

  C.的

  D.国

  7. 数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,它们之间的距离可以表示为(D)

  A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|

  8. 下列说法正确的是(D)

  A.a是代数式,1不是代数式

  B.-3πa2b10的系数-3π10,次数是4

  C.xy的系数是0

  D.a,b两数差的平方与a,b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab

  9. M=4x2-5x+11,N=3x2-5x+10,则M与N的大小关系是(A)

  A.M>N B.M=N C.M

  10. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为1n,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为(B)

  11

  12

  12

  13

  16

  13

  14

  112

  112

  14

  ……

  A.160 B.1168 C.1252 D.1280

  二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)

  11. -3的相反数是3;-0.5的倒数是-2.

  12. 四棱锥共有五个面,其中底面是四边形,侧面都是三角形.

  13. 若m2+3mn=5,则5m2-3mn-(-9mn+3m2)=10.

  14. 如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形,搭成这个几何体的小正方体的个数是4.

  15. 单项式2xm+3y4与-6x5y3n-1是同类项,这两个单项式的和是-4x5y4.

  16. 若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简:|a+c|+|a-b|-|c+b|=-2a-2c.

  三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)

  17. 如图,下列①~④是由小正方体搭成的简单几何体,分别画出它们从左面看到的图形.

  解:

  18. 计算下列各题.

  (1)(-2)2+3×(-2)-(-12); (2)-24×(-56+38-112).

  解:-32 解:13

  19. 先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b-1),其中a=-2,b=1.

  解:原式=12a2b-6ab2+1,当a=-2,b=1时,原式=61

  四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

  20. 已知单项式3a2b2m-n与-2a2b是同类项(ab≠0),c,d互为倒数,e,f互为相反数,试求89(e+f)-2cd+(2m-n)2的值.

  解:因为单项式3a2b2m-n与-2a2b是同类项(ab≠0),所以2m-n=1,因为c,d互为倒数,e,f互为相反数,所以cd=1,e+f=0,所以89(e+f)-2cd+(2m-n)2=0-2×1+12=-2+1=-1

  21. 某中学七年级一班有44人,某次活动中分为四个组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多5人,第三组人数等于前两组人数的和.

  (1)求第四组的人数(用含a的代数式表示);

  (2)试判断a=12时,是否满足题意.

  解:(1)由题意得第二组的人数为12a+5,第三组的人数为a+12a+5=32a+5,所以第四组的人数为44-a-(12a+5)-(32a+5)=(34-3a)人

  (2)当a=12时,第四组的人数为34-3×12=-2,不符合题意

  22. 如图,将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数),将每一条线上的4个数相加,共得5个数,设为a1,a2,a3,a4,a5.

  (1)求12(a1+a2+a3+a4+a5)的值;

  (2)交换其中任何两位数的位置后,12(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改变?并说明理由.

  解:(1)12(a1+a2+a3+a4+a5)=(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7=25

  (2)交换其中任何两数的位置后,12(a1+a2+a3+a4+a5)的值不变,因为a1+a2+a3+a4+a5中这10个数每个重复一次,所以12(a1+a2+a3+a4+a5)的值等于这10个数的和

  五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

  23.如图,在长和宽分别是a,b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形,折叠后,做成一无盖的盒子(单位:cm).

  (1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;

  (2)用a,b,x表示盒子的体积;

  (3)当a=10,b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时,求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积.

  解:(1)剩余部分的面积为(ab-4x2)cm2

  (2)盒子的体积为x(a-2x)(b-2x)cm3

  (3)由题意得x=2 cm,当a=10,b=8,x=2时,x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)×(8-2×2)=2×6×4=48(cm3)

  24. 某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:

  ①买一套西装送一条领带;

  ②西装和领带都按定价的90%付款.

  现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).

  (1)若该客户按方案①购买,需付款(40x+3200)元(用含x的代数式表示);

  若该客户按方案②购买,需付款(36x+3600)元(用含x的代数式表示);

  (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

  解:(2)当x=30时,方案①需付款为40x+3200 =40×30+3200 =4400(元);

  方案②需付款为36x+3600 =36×30+3600=4680(元).因为4400 <4680,所以选择方案①购买较为合算

  25. 已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数,c是单项式-2xy2的系数,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.

  (1)求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C;

  (2)若动点P,Q同时从A,B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒12个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?

  (3)在数轴上找一点M,使点M到A,B,C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)

  解:(1)a=-1,b=5,c=-2,如图

  (2)因为动点P,Q同时从A,B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒12个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,又因为AB=6,两点速度差为:2-12,所以6÷(2-12)=4,运动4秒后,点Q可以追上点P

  (3)存在点M,使P到A,B,C的距离和等于10,当M在AB之间,则M对应的数是2;当M在C点左侧,则M对应的数是-223


七年级数学上册期中考试试卷

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