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初三数学下学期期中试卷题

时间:2019-03-22

  有很多的同学说数学很难,难在哪里?今天小编给大家分享的是九年级数学,一起来阅读吧

  九年级数学下学期期中试题

  一.选择题(共16小题,1-6题,每题2分,7-16题,每题3分,共42分)

  1.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从左面看几何体得到的图形是(  )

  A. B.

  C. D.

  2.若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点,并且x1<0

  A.y1

  3.一个三角形三边之比为5:12:13,则该三角形中最小角的正切值为(  )

  A. B. C. D.

  4.方程x2+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出:当m取任意正实数时,方程x3+mx﹣1=0的实根x0一定在(  )范围内.

  A.﹣1

  5.如图,两个反比例函数y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为(  )

  [来源:Z。xx。k.Com]

  A.﹕1 B.2﹕ C.2﹕1 D.29﹕14

  6.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为(  )

  [来源:学科网]

  A.1234 B.4312 C.3421 D.4231

  7.如图,海地地震后,抢险队派一架直升机去C,D两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的点A,测得D村的俯角为30°,测得C村的俯角为60°,则DC两村相距多少米?(  )

  A.300米 B.米 C.280米 D.675米

  8.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=图象上的两点,当x1>x2>0时,下列结论正确的是(  )

  A.0

  9.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(  )

  A. B. C. D.

  10.将一矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上的F处,若AB:BC=4:5,则cos∠AFE的值为(  )

  A.5:4 B.3:5 C.3:4 D.

  11.函数y=﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是(  )

  A. B.

  C. D.

  12.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP.其中所有正确结论的序号是(  )

  A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ [来源:学科网ZXXK]

  13.在△ABC中,边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E、F在边BC上,顶点H、G分别在边AB和AC上,那么这个正方形的边长等于(  )

  A.3 B.2.5 C.2.4 D.2

  14.在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则∠A的正弦值是(  )

  A. B. C. D.

  15.小明沿着坡度为1:的坡面向下走了2米,那么他下降高度为(  )

  A.1米 B.米 C.2米 D.米

  16.某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应(  )

  A.不大于m3 B.不小于m3 C.不大于m3 D.不小于m3

  二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)

  17.计算:tan60°﹣cos30°=   .

  18.已知函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为   .

  19.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,它的表面积为   cm2.

  20.如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1、B2、B3,分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为,则k的值为   .

  三.解答题(共6小题,满分66分)

  21.计算:(﹣1)2﹣2sin45°+(π﹣2018)0+|﹣|

  22.如图1,是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体.

  (1)图中有   个小正方体;

  (2)请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图;

  (3)不改变(2)中所画的主视图和左视图,最多还能在图1中添加   个小正方体.

  23.如图,为测量某建筑物BC的高度,小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处,此时遇到一斜坡,坡度i=1:,沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°,请你计算出该建筑物BC的高度.(取=1.732,结果精确到0.1m)

  24.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点.

  (1)根据图象,分别写出A、B的坐标;

  (2)求出两函数解析式;

  (3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.

  25.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.请你确定灯泡所在的位置,并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段.

  26.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点A(m,3).

  (1)求该反比例函数的关系式;

  (2)将直线y=x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B,连接AB,这时恰好AB⊥OA,求tan∠AOB的值;

  (3)在(2)的条件下,在射线OA上存在一点P,使△PAB∽△BAO,求点P的坐标.

  参考答案

  一.选择题

  1.A.

  2.B.

  3.A.

  4.B.

  5.A.

  6.B.

  7.B.

  8.A.

  9.A.

  10.D.

  11.A.

  12.C.

  13.C.

  14.A.

  15.A.

  16.B.

  二.填空题

  17..

  18.1.

  19.(12+36)

  20.4.

  三.解答题

  21.解:原式=1﹣2×+1+

  =1﹣+1+

  =2.

  22.解:(1)正方体的个数:1+3+6=10,

  (2)如图所示:

  ;

  (3)不改变(2)中所画的主视图和左视图,最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个,第2排的右边第3列的2个,

  2+2=4.

  答:最多还能在图1中添加4个小正方体.

  故答案为:10;4.

  23.解:过E作EF⊥AB于F,EG⊥BC与G,

  ∵CB⊥AB,

  ∴四边形EFBG是矩形,

  ∴EG=FB,EF=BG,

  设CG=x米,

  ∵∠CEG=45°,

  ∴FB=EG=CG=x,

  ∵DE的坡度i=1:,

  ∴∠EDF=30°,

  ∵DE=20,

  ∴DF=20cos30°=10,BG=EF=20sin30°=10,

  ∴AB=50+10+x,BC=x+10,

  在Rt△ABC中,

  ∵∠A=30°,

  ∴BC=AB•tan∠A,

  即x+10=(50+10+x),

  解得:x≈68.3,

  ∴BC=68.3+10=78.3米,

  答:建筑物BC的高度是78.3米.

  24.解:(1)由图象得A(﹣6,﹣2),B(4,3).

  (2)设一次函数的解析式为y=kx+b,(k≠0);

  把A、B点的坐标代入得

  解得,

  ∴一次函数的解析式为y=x+1,

  设反比例函数的解析式为y=,

  把A点坐标代入得,

  解得a=12,

  ∴反比例函数的解析式为.

  (3)当﹣64时一次函数的值>反比例函数的值.

  25.解:如图所示,点O即为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子.

  26.解:(1)∵点A(m,3)在直线y=x上

  ∴3=m,

  ∴m=3,

  ∴点A(3,3),

  ∵点A(3,3)在反比例函数y=上,

  ∴k=3×3=9,

  ∴y=;

  (2)直线向上平移8个单位后表达式为:y=x+8

  ∵AB⊥OA,直线AB过点A(3,3)

  ∴直线AB解析式:y=﹣x+12,

  ∴x+8=﹣x+12,

  ∴x=.

  ∴B(,9),

  ∴AB=4

  在Rt△AOB中,OA=6,

  ∴tan∠AOB=

  (3)如图,∵△APB∽△ABO,

  ∴,

  由(2)知,AB=4,OA=6

  即

  ∴AP=8,

  ∵OA=6,

  ∴OP=14,

  过点A作AH⊥x轴于H

  ∵A(3,3),

  ∴OH=3,AH=3,

  在Rt△AOH中,

  ∴tan∠AOH===,

  ∴∠AOH=30°

  过点P作PG⊥x轴于G,

  在Rt△APG中,∠POG=30°,OP=14,

  ∴PG=7,OG=7

  ∴P(7,7).

  九年级数学下期中模拟试卷

  一.选择题(共10小题,满分30分)

  1.cos30°的相反数是(  )

  A. B. C. D.

  2.当A为锐角,且

  A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<60° C.60°<∠A<90° D.30°<∠A<45°

  3.抛物线y=3(x﹣1)2+1的顶点坐标是(  )

  A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(﹣1,﹣1) D.(1,﹣1)

  4.将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为(  )

  A.y=(x﹣8)2+5 B.y=(x﹣4)2+5

  C.y=(x﹣8)2+3 D.y=(x﹣4)2+3

  5.已知,那么下列等式中,不成立的是(  )

  A. B. C. D.4x=3y

  6.如图,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为(  )

  A.105° B.115° C.125° D.135°

  7.如图,在Rt△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BD=6,则BC的值为(  )

  A. B. C. D.

  8.如图,在平面直角坐标系中,∠α的一边与x轴正半轴重合,顶点为坐标原点,另一边过点A(1,2),那么sinα的值为(  )

  A. B. C.2 D.

  9.在△ABC中,若sinA=,tanB=,则这个三角形是(  )

  A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

  10.对于函数y=5x2,下列结论正确的是(  )

  A.y随x的增大而增大

  B.图象开口向下

  C.图象关于y轴对称

  D.无论x取何值,y的值总是正的

  二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)

  11.计算:tan60°﹣cos30°=   .

  12.已知一个斜坡的坡度i=1:,那么该斜坡的坡角的度数是   度.

  13.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=   .

  14.如图,A、B是双曲线的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是   .

  15.已知:是反比例函数,则m=   .

  16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,tan∠BCD=,AC=12,则BC=   .

  17.如图,用长3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一个Rt△ABC,AC=3,∠C=90°,用一束垂直于AB的平行光线照上去,AC、BC在AB的影长分别为AD、DB,则AD=   ,BD=   .

  18.在△ABC中,若|sinA﹣|+(cosB﹣)2=0,则∠C的度数是   .

  三.解答题(共6小题,满分52分)

  19.计算:﹣tan60°×sin60°.

  20.如图,在△ABC中,BC=12,tanA=,∠B=30°;求AC和AB的长.

  21.在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点.连结AE.

  (1)若AB=AE,求证:∠DAE=∠D;

  (2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF:FA的值.

  22.求证:相似三角形面积的比等于相似比的平方.(请根据题意画出图形,写出已知,求证并证明)

  23.如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)

  24.如图,某地下车库的入口处有斜坡CB,长为5m,其坡度i==1:2.为了行车安全,现将斜坡的坡角改造为15°.

  (1)求斜坡的高度.

  (2)求斜坡新起点与原起点之间的距离AB(结果精确到0.1m,参考数据:sin15°≈0.259,cos15°≈0.966,tan 15°≈0.268).

  参考答案

  一.选择题

  1.C.

  2.B.

  3.A.

  4.D.

  5.B.

  6.D.

  7.D.

  8.A.

  9.A.

  10.C.

  二.填空题

  11..

  12.30°.

  13..

  14.0

  15.﹣2.

  16.9

  17.;.

  18.90°.

  三.解答题

  19.解:原式=+﹣×

  =2+﹣

  =1.

  20.解:如图作CH⊥AB于H.

  在Rt△BCH中,∵BC=12,∠B=30°,

  ∴CH=BC=6,BH==6,

  在Rt△ACH中,tanA==,

  ∴AH=8,

  ∴AC==10,

  ∴AB=AH+BH=8+6.

  21.证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,

  ∴∠AEB=∠EAD,

  ∵AE=AB,

  ∴∠ABE=∠AEB,

  ∴∠B=∠EAD,

  ∵∠B=∠D,

  ∴∠DAE=∠D;

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,AD=BC,

  ∴△BEF∽△AFD,

  ∴=,

  ∵E为BC的中点,

  ∴BE=BC=AD,

  ∴EF:FA=1:2.

  22.已知:如图,已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,△ABC和△A1B1C1的相似比为k.

  求证: =k2;

  证明:作AD⊥BC于D,A1D1⊥B1C1于D1,

  ∵△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,

  ∴∠B=∠B1,

  ∵AD、A1D1分别是△ABC,△A1B1C1的高线,

  ∴∠BDA=∠B1D1A1,

  ∴△ABD∽△A1B1D1,

  ∴==k,

  ∴==k2.

  23.解:过点D作DF⊥AB于点F,过点C作CH⊥DF于点H.

  则DE=BF=CH=10m,

  在Rt△ADF中,AF=AB﹣BF=70m,∠ADF=45°,

  ∴DF=AF=70m.

  在Rt△CDE中,DE=10m,∠DCE=30°,

  ∴CE===10(m),

  ∴BC=BE﹣CE=(70﹣10)m.

  答:障碍物B,C两点间的距离为(70﹣10)m.

  24.解:(1)∵在Rt△ABC中,斜坡CB长为5m,其坡度i==1:2,

  ∴BD=2CD,

  又BC2=CD2+BD2,

  ∴75=5CD2,

  ∴CD=5m,BD=10m;

  (2)在Rt△ACD中,CD=5m,∠CAD=15°,

  ∴AD===18.66m,

  ∴AB=AD﹣BD=18.66﹣10=8.66≈8.7m.

  初三数学下册期末试卷参考

  一.选择题(共10小题,满分40分)

  1.下列二次根式是最简二次根式的是(  )

  A. B. C. D.

  2.已知x为实数,化简的结果为(  )

  A. B. C. D.

  3.一元二次方程(x+1)2=16用直接开平方法可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+1=4,则另一个一元一次方程是(  )

  A.x﹣1=﹣4 B.x﹣1=4 C.x+1=﹣4 D.x+1=4

  4.将代数式x2﹣10x+5配方后,发现它的最小值为(  )

  A.﹣30 B.﹣20 C.﹣5 D.0

  5.矩形的对角线长10cm,顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为(  )

  A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm

  6.已知=,则的值为(  )

  A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

  7.如图,EF∥AC,GH∥AB,MN∥BC,EF、GH、MN、交于点P,则图中与△PGF相似的三角形的个数是(  )个.

  A.4 B.5 C.6 D.7

  8.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(  )

  A.168(1+x)2=108 B.168(1﹣x)2=108

  C.168(1﹣2x)=108 D.168(1﹣x2)=108

  9.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2,△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是(  )

  A. B. C. D.

  10.已知M=a﹣1,N=a2﹣a(a为任意实数),则M、N的大小关系为(  )

  A.M≤N B.M=N C.M>N D.不能确定

  二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

  11.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是   .

  12.如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比是   .

  13.在阳光下,身高1.6m的小强的影长是0.8m,同一时刻,一棵在树的影长为4.8m,则树的高度为   m.

  14.已知:m2﹣2m﹣1=0,n2+2n﹣1=0且mn≠1,则的值为   .

  15.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值等于

  16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(6,0)、(0,4),点P是线段BC上的动点,当△OPA是等腰三角形时,则P点的坐标是   .

  三.解答题(共9小题,满分73分)

  17.(8分)计算:.

  18.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x满足x2﹣2x﹣2=0.

  19.(8分)解下列方程:

  (1)x2+10x+25=0

  (2)x2﹣x﹣1=0.

  20.(8分)已知:CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上).

  (1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;

  (2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由.

  21.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0).

  (1)在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,直接写出点C的对应点C1的坐标.

  (2)在图2中,以点O为位似中心,将△ABC放大,使放大后的△A2B2C2与△ABC 的对应边的比为2:1(画出一种即可).直接写出点C的对应点C2的坐标.

  22.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0.

  (1)若该方程的一个根为﹣2,求a的值及该方程的另一根;

  (2)求证:无论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

  23.(10分)我县古田镇某纪念品商店在销售中发现:“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,该商店在今年国庆黄金周期间,采取了适当的降价措施,改变营销策略后发现:如果每件降价4元,那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元,那么每件纪念品应降价多少元?

  24.△ABC,△DEC均为直角三角形,B,C,E三点在一条直线上,过D作DM⊥AC于M.

  (1)如图1,若△ABC≌△DEC,且AB=2BC.

  ①过B作BN⊥AC于N,则线段AN,BN,MN之间的数量关系为:   ;(直接写出答案)

  ②连接ME,求的值;

  (2)如图2,若AB=CE=DE,DM=2,MC=1,求ME的长.

  25.(13分)如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.

  (1)线段AB,BC,AC的长分别为AB=   ,BC=   ,AC=   ;

  (2)折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.

  请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择   题.

  A:①求线段AD的长;

  ②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  B:①求线段DE的长;

  ②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  参考答案与解析

  一.选择题

  1.

  【解答】解:A、=,不符合题意;

  B、是最简二次根式,符合题意;

  C、=2,不符合题意;

  D、=a(a>0),不符合题意;

  故选:B.

  2.

  【解答】解:原式=﹣x﹣x•(﹣)

  =﹣x+

  =(1﹣x).

  故选:C.

  3.

  【解答】解:∵(x+1)2=16,

  ∴x+1=±4,

  ∴x+1=4或x+1=﹣4,

  故选:C.

  4.

  【解答】解:x2﹣10x+5=x2﹣10x+25﹣20=(x﹣5)2﹣20,

  当x=5时,代数式的最小值为﹣20,

  故选:B.

  5.

  【解答】解:因为矩形的对角线相等,所以AC=BD=10cm,

  ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD、的中点,

  ∴EH=GF=BD=×10=5cm,EF=GH=AC=×10=5cm,

  故顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为EH+GF+EF+GH=5+5+5+5=20cm.

  故选:D.

  6.

  【解答】解:∵=,

  ∴设x=5a,y=2a,

  ∴==.

  故选:D.

  7.

  【解答】解:∵EF∥AC,GH∥AB,MN∥BC,

  ∴△PGF∽△EBF,△PGF∽△HGC,△AMN∽△ABC,△EMP∽△ENF,△HPN∽△HGC,△EBF∽△ABC,

  故选:C.

  8.

  【解答】解:设每次降价的百分率为x,根据题意得:

  168(1﹣x)2=108.

  故选:B.

  9.

  【解答】解:∵△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,

  ∴,A错误;

  ∴,C错误;

  ∴,D正确;

  不能得出,B错误;

  故选:D.

  10.

  【解答】解:M﹣N=a﹣1﹣a2+a=﹣a2+2a﹣1=﹣(a﹣1)2≤0,

  ∴M≤N

  故选:A.

  二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

  11.

  【解答】解:∵式子在实数范围内有意义,

  ∴x﹣1≥0,

  解得x≥1.

  故答案为:x≥1.

  12.

  【解答】解:∵两个相似三角形的面积比是4:9,

  ∴这两个相似三角形的相似比是2:3,

  ∵其对应角平分线的比等于相似比,

  ∴它们对应的角平分线比是2:3.

  故答案为2:3.

  13.

  【解答】解:设树的高度为xm.

  根据在同一时刻身高与影长成比例可得: =,

  解得:x=9.6.

  故答案为:9.6.

  14.

  【解答】解:由n2+2n﹣1=0可知n≠0.

  ∴1+﹣=0.

  ∴﹣﹣1=0,

  又m2﹣2m﹣1=0,且mn≠1,即m≠.

  ∴m,是方程x2﹣2x﹣1=0的两根.

  ∴m+=2.

  ∴=m+1+=2+1=3,

  故答案为:3.

  15.

  【解答】解:∵DE∥BC,AD=2BD,

  ∴,

  ∵EF∥AB,

  ∴,

  故答案为:

  16.

  【解答】解:∵四边形OABC是矩形,

  ∴BC=OA=6,AB=OC=4,∠B=∠OCB=90°,

  分三种情况:如图所示:

  ①当PO=PA时,P在OA的垂直平分线上,P是BC的中点,PC=3,]

  ∴点P的坐标为(3,4);

  ②当AP=AO=6时,BP==2,

  ∴PC=6﹣2,

  ∴P(6﹣2,4);

  ③当OP=OA=6时,PC==2,

  ∴P(2,4).

  综上所述:点P的坐标为(3,4)或(2,4)或(6﹣2,4).

  故答案为:(3,4)或(2,4)或(6﹣2,4).

  三.解答题(共9小题,满分73分)

  17.

  【解答】解:原式=

  =

  18.

  【解答】解:原式=[﹣]÷

  =•

  =,

  ∵x2﹣2x﹣2=0,

  ∴x2=2x+2=2(x+1),

  则原式==.

  19.

  【解答】解:(1)配方,得

  (x+5)2=0,

  开方,得

  x+5=0,

  解得x=﹣5,

  x1=x2=﹣5;

  (2)移项,得

  x2﹣x=1,

  配方,得

  x2﹣x+=,

  (x﹣)2=,

  开方,得

  x﹣=±,

  x1=,x2=.

  20.

  【解答】解:如图,∵HE∥DF,HC∥AB,

  ∴△CDF∽△ABE∽△CHE,

  ∴AE:AB=CF:DC,

  ∴AE=8米,由AC=7米,可得CE=1米,

  由比例可知:CH=1.5米>1米,

  故影响采光.

  21.

  【解答】解:(1)△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示,

  点C1的坐标(﹣3,1);

  (2)放大后的△A2B2C2如图所示(画出一种即可),如图所示

  C2的坐标(﹣6,﹣2).

  22.

  【解答】解:(1)将x=﹣2代入方程x2+ax+a﹣2=0得,4﹣2a+a﹣2=0,

  解得,a=2;

  方程为x2+2x=0,解得x1=0,x2=﹣2,

  即方程的另一根为0;

  (2)∵△=a2﹣4(a﹣2)=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=(a﹣2)2+4>0,

  ∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

  23.

  【解答】解:设每件纪念品应降价x元,则:

  化简得:x2﹣30x+200=0

  解得:x1=20,x2=10

  ∵商店要尽快减少库存,扩大销量而降价越多,销量就越大

  ∴x=20

  答:每件纪念品应降价20元.

  24.

  【解答】解:(1)①如图1,连接AD,

  ∵△ABC≌△DEC,

  ∴AB=2BC=2CE=BE,

  又∵∠ABC=∠DEC=90°,

  ∴AB∥DE,

  ∴四边形ABED是平行四边形,

  ∴四边形ABED是矩形,[

  ∴AD=BE=AB,∠BAD=90°,

  又∵BN⊥AC,DM⊥AC,

  ∴∠DMA=∠ANB=90°,∠BAN+∠DAM=∠ADM+∠DAM=90°,

  ∴∠BAN=∠ADM,

  ∴△ABN≌△DAM,

  ∴AM=BN,

  ∵AN﹣AM=MN,

  ∴AN﹣BN=MN,

  故答案为:AN﹣BN=MN;

  ②如图,延长AC,交DE的延长线于F,

  由∠ABC=∠FEC=90°,BC=EC,∠ACB=∠FCE,可得△ABC≌△FEC,

  ∴EF=AB=DE,

  ∴E是DF的中点,

  又∵∠DMF=90°,

  ∴Rt△DMF中,ME=DF=DE,

  又∵CE=BE=DE,

  ∴=;

  (2)如图,过E作EG⊥DM于G,EH⊥AC于H,过C作CF⊥ME于F,

  则∠DGE=∠H=90°,

  ∴∠HEG=90°=∠CED,

  ∴∠CEH=∠DEG,

  又∵CE=DE,

  ∴△CEH≌△DEG,

  ∴GE=CE,

  ∴ME平分∠DMC,

  ∴∠CMF=45°,

  ∵MC=1,

  ∴CF=MF=,

  又∵Rt△CEF中,EF==,

  ∴ME=MF+EF=.

  25.

  【解答】解:(1)∵一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,

  ∴A(4,0),C(0,8),

  ∴OA=4,OC=8,

  ∵AB⊥x轴,CB⊥y轴,∠AOC=90°,

  ∴四边形OABC是矩形,

  ∴AB=OC=8,BC=OA=4,

  在Rt△ABC中,根据勾股定理得,AC==4,

  故答案为:8,4,4;

  (2)A、①由(1)知,BC=4,AB=8,

  由折叠知,CD=AD,

  在Rt△BCD中,BD=AB﹣AD=8﹣AD,

  根据勾股定理得,CD2=BC2+BD2,

  即:AD2=16+(8﹣AD)2,

  ∴AD=5,

  ②由①知,D(4,5),

  设P(0,y),

  ∵A(4,0),

  ∴AP2=16+y2,DP2=16+(y﹣5)2,

  ∵△APD为等腰三角形,

  ∴Ⅰ、AP=AD,

  ∴16+y2=25,

  ∴y=±3,

  ∴P(0,3)或(0,﹣3)

  Ⅱ、AP=DP,

  ∴16+y2=16+(y﹣5)2,

  ∴y=,

  ∴P(0,),

  Ⅲ、AD=DP,25=16+(y﹣5)2,

  ∴y=2或8,

  ∴P(0,2)或(0,8).

  B、①、由A①知,AD=5,

  由折叠知,AE=AC=2,DE⊥AC于E,

  在Rt△ADE中,DE==,

  ②、∵以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等,

  ∴△APC≌△ABC,或△CPA≌△ABC,

  ∴∠APC=∠ABC=90°,

  ∵四边形OABC是矩形,

  ∴△ACO≌△CAB,此时,符合条件,点P和点O重合,

  即:P(0,0),

  如图3,

  过点O作ON⊥AC于N,

  易证,△AON∽△ACO,

  ∴,

  ∴,

  ∴AN=,

  过点N作NH⊥OA,

  ∴NH∥OA,

  ∴△ANH∽△ACO,

  ∴,

  ∴,

  ∴NH=,AH=,

  ∴OH=,

  ∴N(,),

  而点P2与点O关于AC对称,

  ∴P2(,),

  同理:点B关于AC的对称点P1,同上的方法得,P1(﹣,),

  即:满足条件的点P的坐标为:(0,0),(,),(﹣,).

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