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初二年级数学下册期中试题

时间:2019-03-22 阅读:

  数学的学习需要我们花费很多的时间的,今天小编就给大家分享一下八年级数学,欢迎大家一起来参考哦

  关于八年级数学下期中试题

  一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)

  1.若二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

  A. B. C. D.

  2.一元二次方程 的二次项系数 、一次项系数 和常数 分别是()

  A. B.

  C. D.

  3.下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

  A.平行四边形 B.正五边形 C.等边三角形 D.矩形

  4.五边形的内角和是()

  A.360° B.540° C.720° D.900°

  5.在平行四边形ABCD中,已知∠A:∠B=1:2,则∠B的度数是()

  A.45° B.90° C.120° D.135°

  6.用反证法证明某一命题的结论“ ”时,应假设()

  A. B. C. D.

  7.已知点M (-2,3)在双曲线 上,则下列一定在该双曲线上的是( )

  A.(3,一2) B.(一2,一3) C. (2,3) D. (3,2)

  8.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()

  A. 对角线相等 B. 对角互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对边线平分一组对角

  9.关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有实数根,则整数a的最大值是( )

  A. B. C. D.

  10.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是AD上任意一点,

  且ME⊥AC于E, MF⊥BD于F,则ME+MF为( )

  A. B. C. D.不能确定

  二、填空题(本大题共有6小题,每小题4分,共24分)

  11.在菱形ABCD中,对角线AC、BD长分别为8cm、6cm,则菱形的面积为

  12.如图,A、B两点分别位于山脚的两端,小明想测量A、B两点间

  的距离,于是想了个主意:先在地上取一个可以直接达到A、B

  两点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为

  15m,则A、B两点间的距离为  _m.

  13.点 , 是双曲线 上的点,则    (填“>”,“<”,“=”).

  14.已知 ,则 的值为  .

  15.如图,已知矩形ABCD的边长AB=4,BC=6,对角线AC的垂直平分线分别交AC、AD、BC于O、E、F,连结AF、CE,则   ..

  16.如图,已知函数y=2x和函数y= 的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则k=  ,满足条件的P点坐标是  .

  (第16题)

  三、解答题(本题有8小题,共66分)

  17.(本题满分6分)计算

  (1) (2)

  18.(本题满分6分)解方程

  (1) ; (2) .

  19.(本题满分6分)已知关于x 的方程. x2-2(m+1)x+m2+2=0

  (1)若方程总有两个实数根,求m 的取值范围;

  (2) 若两实数根x1,x2满足(x1+1)(x2+1)=8,求m的值。

  20.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y= (x>0)和y= (x<0)的图象交于点P、点Q.

  (1)求点P的坐标;

  (2)若△POQ的面积为8,求k的值.

  21.(本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在CD、BC延长线上, // , .

  (1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

  (2)若 , ,求AB的长.

  22.(本题满分10分)物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.

  (1)求二、三这两个月的月平均增长率;

  (2)从四月份起,商场巨鼎采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?

  23.(本题满分10分) 如图,在矩形OABC中,点A,C分别在x轴上,y轴上,点B坐标为(4,2),D为BC上一动点,把△OCD沿OD对折,点C落在点P处,形成如下四种情形。

  (1)如图乙,直接写出CD的长;

  (2)如图甲,当点p落在对角线BO上时,求CD的长;

  (3)当点D从点C运动到与点B重合时,求出矩形OABC与△ODP重合的面积,此时点P的坐标;

  24.(本题满分12分)已知菱形ABCD对角线AC=8,BD=4,以AC、BD所在的直角为x轴、y轴建立平面直角坐标系,双曲线y= 恰好经过DC的中点,过直线BC上的点P作直线l⊥x轴,交双曲线于点Q.

  (1)求k的值及直线BC的函数解析式;

  (2)双曲线y= 与直线BC交于M、N两点,试求线段MN的长;

  (3)是否存在点P,使以点B、P、Q、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.

  八年级数学答案

  一.选择题(每小题3分, 共30分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B C D B C B A B A A

  二.填空题(每小题4分,共24分)

  11.24 12. 30 13.

  14.1 15._13/5_____ 16.8 (0,-4) (-4,-4) (4,4)

  三、解答题(本题有8小题,共66分)

  17.(1) 2 (2)-9-

  18.(1)X1=0,X2= - 4 (2)X1=3+,X2=3-

  19.(1)m (2)m=1

  20.(1)P(3,2) (2)k= --10

  21。(1)略 (2)

  22.(1)25 (2)5元

  23。(1)2

  (2)—1

  (3)P(,)

  24.(1)k=2, BC解析式为:y=

  (2)

  (3)P1(2 ﹣2, ﹣3),P2(﹣2 ﹣2,﹣ ﹣3),P3(2 +6, +1),

  P4(﹣2 +6,﹣ +1)

  八年级数学下期中试卷阅读

  一、选择题(每小题3分,共24分)

  1. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

  A. B. C. D.

  2.去年济川中学有近1千名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取50名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是(  )

  A.这50名考生是总体的一个样本 B.近1千名考生是总体

  C.每位考生的数学成绩是个体 D.50名学生是样本容量

  3.反比例函数 的图象位于( ).

  A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

  4.下列说法正确的是 ( ) (1)抛一枚硬币,正面一定朝上;

  (2)掷一颗骰子,点数一定不大于6;

  (3)为了解一种灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法;

  (4)“明天的降水概率为80%”,表示明天会有80%的地方下雨.

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  5. 顺次连接矩形四边中点所组成的四边形是 ( )

  A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.以上图形都不是

  6. 如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是(  )

  A.15° B.20° C.25° D.30°

  7. 在矩形ABCD中,已知AD=4,AB=3,P是AD上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为( ).

  A.3 B. C.5 D.

  8. 如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 ①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是(   )

  A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对

  二、填空题(每空3分,共30分)

  9. “一个有理数的绝对值是负数”是 .(填 “必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”)

  10. 一个四边形的边长依次是 、 、 、 ,且满足 ,则这个四边形是 .

  11. 已知P1(﹣1,y1)、P2(1,y2)、P3(2,y3)是反比例函数y= 的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是(用“<”连接)

  12.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,BD=4,则菱形ABCD的周长是___________.

  第12题 第13题 第14题 第16题

  13.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为___________.

  14. 如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地,另外6个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,则小鸟落在草坪上的概率为 .

  15. 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”,首先应假设这个三角形中 .

  16. 如图, 、 、 分别是 、 、 的中点,若 ,则 .

  17.已知正方形ABCD,以CD为边作等边

  △CDE,则∠AED的度数是    .

  18.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数

  的图象经过正方形 的顶点和 ,则正方形

  的面积为 . 第18题

  三、解答题:(共66分)

  19.(本题6分)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,

  对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.

  求证:四边形ABCD是平行四边形.

  20.(本题共6分)已知y=y1+y2,若y1与x-1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y=-5;当x=2时,y=1.

  (1) 求y与x的函数关系式;

  (2) 求当x=-2时,y的值.

  21.(本题8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长

  都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点分别

  为A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).

  (1) 画△A1B1C,使它与△ABC关于点C成中

  心对称;

  (2) 平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为

  (﹣2,﹣6),画出平移后对应的△A2B2C2;

  (3) 若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,则旋转中心的坐标为______.

  22.(本题8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:

  (1) 图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;

  (2) 图2、3中的 , ;

  (3) 在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?

  23. (本题8分)一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球,小明每次从袋子中摸出一个球,记录下颜色,然后放回,重复这样的试验1000次,记录结果如下:

  实验次数

  200 300 400 500 600 700 800 1000

  摸到红球次数

  151 221 289 358 429 497 568 701

  摸到红球频率

  0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b

  (1) 表格中a= ,b= ;

  (2) 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为 ;(精确到0.1)

  (3) 如果袋子中有14个红球,那么袋子中除了红球,还有多少个其他颜色的球?

  24. (本题8分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=3x与反比例函数y = 的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2,AC⊥x轴,垂足为C,连接BC.

  (1) 求反比例函数的表达式;

  (2) 求△ABC的面积;

  25.(本题10分)如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB﹣BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动.

  (1) 求BD的长;

  (2) 已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由,同时求出△AMN的面积;

  (3) 设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为a cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF为直角三角形,试求a的值.

  26.(本题满分12分)如图,正方形OEFG绕着边长为 的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N.

  (1) 求证:OM=ON;

  (2) 问四边形 的面积是否随着 的变化而变化?若不变,请用 的代数式表示出来,若变化,请说明理由;

  (3) 试探究 、 、 三条线段之间有怎样的数量关系,并写出推理过程.

  参考答案

  一、CCBA BDDA

  二、9.不可能事件 10.平行四边形

  11. y1

  13.450 14.

  15.三角形的三个内角都大于600 16.5

  17.150或750 18.

  三、19.略

  20. (1) (2)-3 (3分+3分)

  21.(1)(2)略 (3)(0,-2) (3分+3分+2分)

  22.(1)36 (2分) (2)60,14 (2分+2分) (3)27 (2分)

  23.(1)0.71 0.71 (2分+2分)(2)0.7 (2分) (3)6(2分)

  24.(1) (2)12 (4分+4分)

  25.(1)48(2分)

  (2)直角三角形(1分)理由(2分)面积 (2分)

  (3)4, 12, 24(共3分,对一个1分)

  26.(1)略(3分)

  (2)不变, (2分+2分)

  (3) 理由略(2分+3分)

  八年级数学下期中考试卷参考

  一. 选择题(请将唯一正确答案填入后面的括号中,每题2分,共20分)

  1. 一元二次方程 的根的情况是( )

  A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

  C. 无实数根 D.无法确定

  2. 如果方程 的两个实数根分别为 ,那么 的值是( )

  A. 3 B. C. D.

  3. 11名同学参加数学竞赛初赛,他们的得分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的(  )

  A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

  4.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程 的一个根,则

  此三角形的周长为 ( )

  A.10 B.11 C.13 D.11或13

  5.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点

  E是BC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为( )

  A.12 cm B.9 cm C.6 cm D.3 cm

  6. 如图,菱形花坛ABCD的面积为12平方米,其中沿

  对角线AC修建的小路长为4米,则沿对角线BD修建

  的小路长为( )

  A.3米 B.6米 C.8米 D.10米

  7. 将抛物线 平移,得到抛物线 ,下列平移方式中,正确的是( )

  A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位

  B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位

  C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位

  D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位

  8. 已知二次函数 的图象上有点A ,B ,C ,则 y1、y2、y3的大小关系为( )

  A. y 3> y 2> y 1 B. y 3> y 1> y 2 C.y 2> y 3> y1 D.y1 > y 2> y 3

  9. 在学完二次函数的图象及其性质后,老师让学生们说出 的图象

  的一些性质,小亮说:“此函数图象开口向上,且对称轴是 ”;小丽说:“此

  函数图象肯定与x轴有两个交点”;小红说:“此函数与y轴的交点坐标为(0,-3)”;

  小强说:“此函数有最小值, ”……请问这四位同学谁说的结论是错误的

  ( )

  A. 小亮 B. 小丽 C.小红 D. 小强

  10. 如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,

  BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,

  以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止

  运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),

  则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

  A B C D

  二.填空题(每空2分,共24分)

  11. 方程 的一个根是2,那么另一根是    , =_______.

  12. 若关于x的方程 有两个相等实根,则代数式

  的值为 .

  13.关于x的方程 有两个实数根,则实数m的取值范围是__________________.

  14. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔

  过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:

  选手 甲 乙

  平均数(环) 9.5 9.5

  方差 0.035 0.015

  请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最适合的人选是  ____,理由是 _________________________________________.

  15. 请写出一个开口向下,且经过(0,3)的抛物线的解析式 ______________________________.

  16. 二次函数 的图象与x轴只有一个公共点,则m的值为

  .

  17.如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于 长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF.

  (1)四边形ABEF是_____________;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)

  (2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为________,∠ABC=________.

  18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是:每轮比赛一

  名选手参加,若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮,第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩,两人在赛前分别作了九次测试,下图为二人测试成绩折线统计图,下列说法合理的是_____________.

  ①小亮测试成绩的平均数比小明的高

  ②小亮测试成绩比小明的稳定

  ③小亮测试成绩的中位数比小明的高

  ④小亮参加第一轮比赛,小明参加第二轮比赛,比较合理

  三. 解答题(19题每小题4分,20、 21、22、24题每题6分,23、25题每题8分,共56分)

  19.解方程:

  (1) (2)

  (3) (4) (用配方法)

  20.(列方程解决问题)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2015年利润为2亿元,利润为2.88亿元.求该企业从2015年到利润的年平均增长率.

  21.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 .

  (1)求实数 的取值范围;

  (2)若 ,求 的值.

  22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:

  (1)统计表中的a= ,b= ,c= ;

  (2)请将频数分布表直方图补充完整;

  (3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;

  (4)若该校初二年级共有600名学生,请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数.

  23. 二次函数图象上部分点的横坐标 ,纵坐标 的对应值如下表:

  x …

  …

  (1)表格中的 = , = ;

  (2)求这个二次函数的表达式;

  (3)在右图中画出此二次函数的图象;

  (4)此抛物线在第一象限内的部分记为

  图象G,如果过抛物线顶点的直线

  y=mx+n(m≠0)与图象G有唯一公共

  点,请结合图象,写出m的取值范围

  _________________________________.

  24.在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,发现:

  (1)如图1,在正方形ABCD中,点E为 BC边上任意一点(点E不与B、C重合),点F在线段AE上,过点F的直线MN⊥AE,分别交AB、CD于点M、N . 求证:AE=MN;

  同学们发现,过点D作DP∥MN,交AB于P,构造□DNMP,经过推理能够使问题得到解决(如图2).请你完成证明过程.

  (2)如图3,当点F为AE中点时,其他条件不变,连接正方形的对角线BD, MN 与BD交于点G,连接BF,求证: BF= FG.

  25.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:如果 ,那么称点Q为点P的“关联点”.例如:点(5,6)的“关联点”为点(5,6),点(-5,6)的“关联点”为点(-5,-6).

  (1) 点(2,1)的“关联点”为 ;

  (2)如果点 (m+1,2)是一次函数

  y = x + 3图象上点N的“关联点”, 求点N

  的坐标.

  (3)如果点P在函数

  的图象上,其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4

  参考答案:

  1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B

  11. 3,6 12.1 13. m≥0且m≠1 14. 乙,方差较小,成绩相对稳定.

  15.如 y=-x2+3等 16.m = 1 17. 菱形, 18. ②④

  19.(1)5,-1 (2) , (3)

  (4)

  20. 20% 21.(1) (2)

  22. (1)10,0.28,50;(2)略;(3)6.4;(4)264  23. (1)-5,0 (2) (3)略 (3)m≥1或m≤-2

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